Luas Trapesium

Luas Trapesium - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Luas Trapesium untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Luas Trapesium tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Luas Trapesium ini ya.

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemukan bangun yang berbentuk trapesium. Misalnya bentuk atap rumah adat  Jawa Tengan yaitu rumah Joglo atapnya berbentuk trapesium. Masih banyak lagi benda -benda yang berbentuk trapesium. Apa itu trapesium ? Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.

Secara umum trapesium memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

• Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.
• Jumlah semua sudut adalah 360 derajat.

Jenis-jenis trapesium

a. Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang. Pada gambar, ABCD adalah trapesium sembarang, dengan sifat-sifat sebagai berikut :

• Memiliki sepasang sisi sejajar AB // DC
• Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180 °, A + D = 180 °  dan  B +  C = 180 °  

b. Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang. Pada gambar, PQRS adalah trapesium sama kaki dengan sifat-sifat sebagai berikut :

• Memiliki sepasang sisi sama panjang PS = QR
• Memiliki dua pasang sudut berdekatan sama besar :  P =  Q dan  S =  R

c. Trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku. Pada gambar, KLMN adalah trapesium siku-siku, dengan K = 90 ° dan N = 90° .

Luas Trapesium = ½ (a + b) x t, a dan b adalah sisi sejajar, dan t adalah tinggi.
Contoh soal :
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 12cm dan 16 cm, tinggi trapesium 10 cm. Tentukan luasnya !
Jawab :
Luas =  ½ (a + b) x t
        =  ½ (12 + 16) x 10
        =  ½ (28) x 10
        = 14 x 10
        = 140 cm²

Read more »

Belah Ketupat dan Jajar Genjang

Belah Ketupat dan Jajar Genjang - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Belah Ketupat dan Jajar Genjang untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Belah Ketupat dan Jajar Genjang tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Belah Ketupat dan Jajar Genjang ini ya.

• Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
• Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
• Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris.. macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang
• Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
• Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
• Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
• Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
• Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

Berikut ini beberapa contoh soal sifat-sifat bangun datar :
1. Perhatikan sifat-sifat bangun datar di bawah ini :

• Mempunyai dua pasang sisi sejajar
• Sudut yang berhadapan sama besar
• Kedua diagonalnya tidak sama panjang dan saling berpotongan di tengah-tengah

Bangun datar yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah.....

• A. jajargenjang
• B. persegipanjang
• C. layang-layang
• D. trapesium

2. Perhatikan sifat-sifat bangun datar di bawah ini :

• Sepasang sisinya sejajar dan sepasang sisi yang lain sama panjang
• Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar
• Kedua diagonalnya sama panjang

Bangun datar yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah...

• A. jajargenjang
• B. belah ketupat
• C. layang-layang
• D. trapesium samakaki

3. Sebuah bangun datar memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• mempunyai sepasang sisi yang sejajar
• mempunyai sepasang sudut siku-siku
• kedua diagonalnya tidak sama panjang

Bangun datar yang dimaksud adalah...

• A. trapesium siku-siku
• B. jajargenjang
• C. belah ketupat
• D. layang-layang

4. Perhatikan sifat-sifat bangun datar berikut ini :

• 1) mempunyai dua pasang sisi sejajar
• 2) sudut yang berhadapan sama besar
• 3) kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
• 4) jumlah ukuran sudut yang berdekatan 180 derajat

Sifat-sifat yang dimiliki jajargenjang adalah....

• A. 1), 2), dan 3)
• B. 1), 2), dan 4)
• C. 1), 3), dan 4)
• D. 2), 3), dan 4)

5. Sebuah bangun datar memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• 1) mempunyai dua pasang sisi sejajar
• 2) sudut yang berhadapan sama besar
• 3) kedua diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus

Bangun datar yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah...

• A. persegi
• B. jajargenjang
• C. belah ketupat
• D. persegi panjang

6. Sebuah bangun datar memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• mempunyai dua pasang sisi sama panjang
• keempat sudutnya siku-siku
• kedua diagonalnya sama panjang

Bangun datar yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah....

• A. persegi panjang
• B. belah ketupat
• C. jajargenjang
• D. trapesium

7. Segiempat PQRS mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

• Panjang sisi PQ = QR dan PS = SR
• Diagonal PR berpotongan tegak lurus dengan diagonal QS
• Hanya mempunyai satu sumbu simetri

Segiempat PQRS disebut....

• A. persegi panjang
• B. belah ketupat
• C. traoesium
• D. layang-layang

8. Segiempat ABCD mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

• Panjang sisi AB = BC = CD = AD
• Panjang diagonal AC tidak sama dengan BD

Segiempat ABCD disebut...

• A. Persegi
• B. Trapesium
• C. Jajargenjang
• D. Belah ketupat

9. Suatu bangun datar memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

• Memiliki sepasang sisi sama panjang
• Memiliki sepasang sudut sama besar
• Memiliki satu sumbu simetri

Bangun datar yang dimaksud adalah...

• A. Segitiga samakaki
• B. Trapesium
• C. Layang-layang
• D. Jajargenjang

10. Sifat-sifat bangun datar sebagai berikut :

• Mempunyai tiga sudut sama besar
• Mempunyai tiga simetri lipat
• Mempunyai simetri putar tingkat tiga

Bangun datar yang memiliki sifat-sifat di atas adalah...

• A. segitiga siku-siku
• B. segitiga samakaki
• C. segitiga samasisi
• D. segitiga sembarang

Read more »

Menghitung Luas dan Keliling Layang-layang

Menghitung Luas dan Keliling Layang-layang - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Menghitung Luas dan Keliling Layang-layang untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Menghitung Luas dan Keliling Layang-layang tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Menghitung Luas dan Keliling Layang-layang ini ya.

 Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang berhimpit pada sisi alasanya yang sama panjang.

Bentuk bangun layang-layang ini mungkin sudah tidak asing lagi bukan, karena anak-anak sering sekali memainkan layang-layang ditanah lapang. Salah satunya dengan bentuk bangun layang-layang disamping, walaupun juga terkadang mereka membuat bentuk yang lain seperti burung, kupu-kupu, dll.

Pada gambar terdapat ACD sama kaki dengan AD = CD dan ABC sama kaki dengan AB = CB. Panjang alas AC sama panjang. Kedua segitiga berhimpit pada sisi alas AC, maka terbentuk segi empat ABCD yang merupakan layang-layang.

Sifat-sifat layang-layang
Sebagai bangun datar layang layang memiliki sifat-sifat yang menunjukkan kebangunannya. Beberapa sifat pada bangun layang-layang antara lain sebagai berikut.

1. Pada layang-layang terdapatnya dua pasang sisi yang sama panjang.
2. Terdapatnya sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
3. Terdapatnya satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang.
4. Salah satu dari diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak lurus.
5. Diagonal-diagonal yang dimiliki oleh bangun layang-layang saling tegak lurus.
6. Diagonal yang menghubungkan sudut puncak membagi dua bagian sudut-sudut puncak dan layang-layang menjadi dua buah bagian yang besarnya sama.

Penjelasan layang-layang secara rinci adalah sebagai berikut :
a. Sepasang-sepasang sisinya sama panjang

• AD = CD
• AB = CB

b. Sepasang sudut berhadapan sama besar

• ABC= ADC

c. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan berpotongan tegak lurus

• Panjang AE = CE<

Luas =½ x d1 x d2

Contoh soal :
Sebuah layang-layang memiliki diagonal masing-masing 26 cm dan 30 cm. Tentukan luas layang-layang tersebut !

Jawab :
Luas = ½ x d1 x d2
= ½ x 26 cm x 30 cm
= 13 cm x 30 cm
= 390 cm²

Keliling Layang Layang
Keliling layang dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang.

Keliling = 2 (BC + CD)
Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
Keliling = 2 (21 cm)
Keliling = 42 cm

Read more »

Luas dan Keliling Lingkaran

Luas dan Keliling Lingkaran - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Luas dan Keliling Lingkaran untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Luas dan Keliling Lingkaran tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Luas dan Keliling Lingkaran ini ya.

Benda - benda di sekitar kita banyak yang berbentuk lingkaran, misalnya roda sepeda, ban mobil, dan masih banyak yang lainnya. Dalam pelajaran matematika khususnya geometri juga ada bangun datar yang bernama lingkaran. Apa sebenarnya lingkaran itu ? Banyak sekali pengertian tentang lingkaran. Mungkin pengertian tentang lingkaran yang saya berikan berbeda dengan pengertian anda. Pengertian yang saya berikan ini bersumber dari id.wkipedia.org. "Lingkaran adalah suatu garis lengkung yang kedua ujungnya dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut mempunyai jarak yang sama jauh terhadap suatu titik tertentu."

Lingkaran juga memiliki beberapa bagian, seperti tertera di bawah ini :

• Titik A, B, dan C terletak sama jauh terhadap titik P.
• Titik P merupakan titik pusat lingkaran.
• Panjang garis lengkung yang kedua ujungnya bertemu disebut keliling lingkaran.
• Daerah yang terdapat di dalam lingkaran disebut luas lingkaran.
• PA, PB, dan PC disebut jari-jari atau radius (r). Jari-jari lingkaran adalah ½ diameter.
• AB adalah garis tengah atau diameter (d) garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada lingkaran dan melalui pusat lingkaran (titik P)

Dalam menentukan keliling dan luas lingkaran ada huruf atau simbol yang bernama pi. π (pi) adalah hasil perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358. Untuk membuktikan darimana pi diperoleh, dapat melakukan dengan cara mengukur benda-benda berbentuk lingkaran menggunakan tali. Bandingkan keliling dan diameter benda-benda yang telah diukur. Hitunglah perbandingan keliling tehadap diameternya, apakah perbandingan itu mendekati 22/7 atau 3,14?

Untuk mempermudah perhitungan
a. gunakan nilai π = 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran merupakan kelipatan 7.
b. gunakan nilai π = 3,14 jika jari-jari atau diameter lingkaran bukan merupakan kelipatan 7.

Luas Lingkaran
Luas = π x r x r atau πr²
Keliling = 2πr atau πd

Contoh soal :
Sebuah lingkaran memiliki diameter (d) 42 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Jawab :
Luas = π x r x r
= 22/7 x 21 x 21 ( ingat jari-jari =½ diameter)
= 66 x 21
= 1.386 cm²

Keliling = πd
= 22/7 x 42
= 132 cm
Untuk luas ¼, ½, ¾ lingkaran dapat dilakukan dengan cara mengalikan luas lingkaran dengan bilangan ¼, ½, ¾).

Read more »

Luas Gabungan Bangun Datar

Luas Gabungan Bangun Datar - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Luas Gabungan Bangun Datar untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Luas Gabungan Bangun Datar tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Luas Gabungan Bangun Datar ini ya.

Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datar sederhana. Bangun datar merupakan sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi. Nama-nama Bangun Datar Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.

Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang. Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris.. macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar. Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.

Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari. Berikut ini soal tentang gabungan luas bangun datar.

1. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 108 cm²
• b. 109 cm²
• c. 110 cm²
• d. 111 cm²

Luas bangun = luas layang-layang + luas belah ketupat
= ½ × 21 × 8 + ½ × 6 × 8
= 84 + 24
= 108 cm²

2. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 110 cm²
• b. 120 cm²
• c. 130 cm²
• d. 140 cm²

Luas bangun = luas segitiga + luas trapesium
= ½ × 8 × 7 + ½ × (14 + 20) × 6
= 28 + 102
= 130 cm²

3. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 556 cm²
• b. 546 cm²
• c. 536 cm²
• d. 526 cm²

Luas bangun = luas layang-layang + luas jajargenjang
= ½ × 28 × 14 + 50 × 7
= 196 + 350
= 546 cm²

4. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 145 cm²
• b. 146 cm²
• c. 147 cm²
• d. 148 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= 9 × 12 + ½ × 13 × 6
= 108 + 39
= 147 cm²

5. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 155 cm²
• b. 150 cm²
• c. 165 cm²
• d. 170 cm²

Luas bangun = luas trapesium + luas trapesium
= ½ × (12 + 20) × 5 + ½ x ( 16 + 12) × 5
= 80 + 70
= 150 cm²

6. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 315 cm²
• b. 316 cm²
• c. 317 cm²
• d. 318 cm²

Luas bangun = luas segitiga + luas persegi
= ½ × 15 × 12 + 15 × 15
= 90 + 225
= 315 cm²

7. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 22 cm²
• b. 23 cm²
• c. 24 cm²
• d. 25 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= 6 × 3 + ½ × 4 × 3
= 18 + 6
= 24 cm²

8. Luas bangun di samping … cm².

• a. 225
• b. 235
• c. 242
• d. 252

Luas bangun = luas persegi panjang – (luas A + luas B)
= 24 × 16 – [(12 × 8) + (6 × 6)]
= 384 – (96 + 36)
= 384 – 132
= 252
Jadi, luas bangun 252 cm²

9. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 38 cm²
• b. 39 cm²
• c. 40 cm²
• d. 41 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas jajar genjang
= 3 × 7 + 6 × 3
= 21 + 18
= 39 cm²

10. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 24 cm²
• b. 30 cm²
• c. 34 cm²
• d. 40 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas trapesium
= 5 × 2 + ½ × (5 + 10) × 4
= 10 + 30
= 40 cm²

Soal Isian

1. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....
Alas segitiga = 8 cm, tinggi = 10-7 = 3 cm
Luas = Luas persegi panjang - luas segitiga
= (px l) - (½ x a x t)
= (10 x 8) - (½ x 8 x 3)
= 80 - (½ x 24)
= 80 - 12
= 68 cm²

2. Sebuah jajargenjang luasnya 3.402 dm². Jika panjang alas
jajargenjang tersebut 81 dm, maka tingginya adalah ....
Luas = a x t, t = luas : a
= 3.402 : 81 = 42 dm

3. Sebuah jajargenjang mempunyai alas 40 cm dan tinggi 21 cm. Luas jajargenjang tersebut
adalah ....
Luas = alas x tinggi = 40 x 21 = 840 cm²

4. Luas bangun di samping adalah ....
Luas trapesium + luas persegi
= ( a + b ) x t/2 + s x s
= (8 + 11) x 6/2 + 5 x 5
= 19 x 6/2 - 25
= 57 + 25
= 82 cm²

5. Sebuah trapesium mempunyai sepasang sisi sejajar dengan
panjang 28 cm dan 16 cm. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 10
cm, luas trapesium tersebut adalah ....
Luas = (a + b) x t/2
= ( 28 + 16) x 10/2
= 44 x 10/2
=440/2
= 220 cm²

6. Sebuah layang-layang mempunyai panjang diagonal 74 dm dan 52 dm. Luas layang-layang
terserbut adalah ....
Luas = ½ x d1 x d2
= ½ x 74 x 52
= ½ x 3.848
= 1.924 dm²

7. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....
Luas = Luas persegi panjang - luas persegi
= p x l - s x
= 12 x 9 - 4 x 4
= 108 - 16
= 92 cm2

8. Luas suatu belah ketupat adalah 2.880 cm2. Jika panjang
salah satu diagonalnya 64 cm, maka panjang diagonal yang
lainnya adalah ....
Luas = ½ x d1 x d2
d1= 2 x luas : d2
= 2 x 2.880 : 64
= 5.760 : 64
= 90 cm

9. Luas bangun datar di samping adalah ....
Luas = Luas trapesium + jajargenjang
= ( a + b) x t/2 + a x t
= ( 18 + 14) x 7 + 14 x 7
= 32 x 7/2 + 98
= 112 + 98
= 210 cm²

10. Sebuah belah ketupat mempunyai panjang diagonal 58 cm dan 72 cm. Luas belah
ketupat tersebut adalah ....
Luas = ½ x d1 x d2
= ½ x 58 x 72
= ½ x 4.176
= 2.088 cm²

Read more »

Menentukan Debit, Volume, dan Waktu

Menentukan Debit, Volume, dan Waktu - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Menentukan Debit, Volume, dan Waktu untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Menentukan Debit, Volume, dan Waktu tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Menentukan Debit, Volume, dan Waktu ini ya.

1.      Pengertian Debit Air

Debit air adalah kecepatan aliran zat cait per satuan waktu. Misalnya Debit air sungai pesanggrahan adalah 3.000 l / detik.  Artinya setiap 1 detik air yang mengalir di sungai Pesanggrahan adalah 3.000 l. Satuan debit digunakan dalam pengawasan kapasitas atau daya tampung air di sungai atau bendungan agar dapat dikendalikan.

Untuk dapat menentukan debit air maka kita harus mengetahui satuan ukuran volume dan satuan ukuran waktu terlebih dahulu, karena debit air berkaitan erat dengan satuan volume dan satuan waktu.

Perhatikan konversi satuan waktu berikut :

1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3.600 detik
1 menit = 1/60 jam
1 detik = 1/60 detik
1 jam = 1/3.600 detik

Konversi  satuan volume :
1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³ = 1.000.000 mm³ = 0.001 m³
1 cc = 1 ml = 1 cm

2.      Menentukan Debit Air 

Rumus

Debit = Volume : Waktu

Dalam 1 jam sebuah keran dapat mengeluarkan air sebesar 3.600 m³. Berapa liter/detik debit air tersebut ?
Penyelesaian
Diketahui 
volume (v) = 3.600 m³

                   = 3.600.000 dm³

                   = 3.600.000 liter
waktu (t)    = 1 jam

                  = 3.600 detik

Maka debitnya = 3.600.000 liter

                            3.600 detik

                         = 1.000 liter/detik

      3.      Menghitung volume

Rumus

Volume = Debit X Waktu

Sebuah bak mandi diisi air mulai pukul 07.20 sampai pukul 07.50. Dengan debit 10 liter/ menit. Berapa liter volume air dalam dalam bak mandi tersebut ?

Penyelesaian

Diketahui

Debit   =  10 liter

Waktu = 07.50 – 07.20

            = 30 menit

Maka volumenya = Debit X Waktu

                             = 10 liter X 30 menit

                             = 300 liter

      4.      Menghitung waktu

Rumus

Waktu = Volume : Debit

Volume bak mandi 200 dm3. Di isi dengan air dari sebuah kran dengan debit

5 liter/menit. Berapa menit waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi sampai penuh ?

Penyelesaian

Diketahui

Volume = 200 dm3

Debit     = 5 liter/ menit

Maka waktu yang di butuhkan = Volume

                                                      Debit

                                                  = 200    

                                                      5

                                                  = 40 menit

Read more »

Mengenal 100 Bilangan Prima Pertama

Mengenal 100 Bilangan Prima Pertama - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Mengenal 100 Bilangan Prima Pertama untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Mengenal 100 Bilangan Prima Pertama tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Mengenal 100 Bilangan Prima Pertama ini ya.

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. Jika suatu bilangan yang lebih besar dari satu bukan bilangan prima, maka bilangan itu disebut bilangan komposit . Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima.

Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Sepuluh bilangan komposit yang pertama adalah 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua. Contoh Bilangan Prima : [ 2, 3, 5, 7, 11, . . . . dan seterusnya]. (Sumber : id.wikipedia.org)

Ciri-ciri dari Bilangan Prima :

• Bilangan tersebut adalah bilangan ganjil, kecuali 2, tetapi tidak semua bilangan ganjil merupakan bilangan prima. contoh : 9 bukan bilangan prima, karena 9 lebih dari 2 faktor-faktor dari 9 yaitu [ 1, 3, 9 ]
• Bilangan tersebut tidak rangkap (33, 55, dan seterusnya)
• Jumlahkan angka tersebut sampai menjadi 1 digit, apabila hasilnya tidak sama  dengan 3,6,9. berarti bilangan tersebut adalah bilangan prima.

Contoh : Bilangan 135

• 135 adalah bilangan ganjil;
• Jumlah dari 1 + 3 + 5 = 9;
• Berarti 135 adalah bukan bilangan prima, 135 mempunyai faktor lebih dari 2 ( 1, 3, 5, 27, 45, dan 135 )

Berikut adalah daftar 100 bilangan prima pertama :

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113
127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229
233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349
353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463
467	479	487	491	499	503	509	521	523	541

Read more »

Menentukan Luas Segitiga

Menentukan Luas Segitiga - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Menentukan Luas Segitiga untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Menentukan Luas Segitiga tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Menentukan Luas Segitiga ini ya.

Dari berbagai bentuk bangun datar yang ada, segitiga adalah salah satu bangun datar yang memiliki banyak jenis. Segitiga dapat digolongkan berdasarkan besar sudutnya dan berdasarkan panjang sisinya. Dari namanya dapat diketahui jumlah sisinya. Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik yang berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sebarang dari tiga titik itu. Berikut ini penggolongan segitiga berdasarkan titik sudut dan sisinya.

Jenis-Jenis Segitiga
Jenis-jenis segitiga digolongkan berdasarkan sudut-sudutnya, dan sisi-sisinya.
1. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya
Penggolongan segitiga berdasarkan besar sudutnya berarti melihat apakah sudut-sudut segitiga itu adalah semuanya lancip, salah satunya sudut siku-siku, ataukah salah satunya sudut tumpul. Ada tiga jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya yaitu sebagai berikut :

• Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (< 90°)
• Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°)
• Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (>90°).

2. Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya
Penggolongan segitiga berdasarkan panjang sisinya berarti melihat apakah ada di antara sisi-sisi segitiga itu yang sama panjang. Ada tiga jenis segitiga yang berdasarkan panjang sisinya yaitu sebagai berkut :

a. Segitiga samasisi
Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapat membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya. Segitiga samasisi adalah segitiga yamg semua sisinya sama panjang yaitu antara sisi AB = BC = CA. Berikut ini adalaah sifat-sifat segitiga samasisi:

• Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA;
• Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu <ABC , <BCA, <CAB;
• Mempunyai 3 sumbu simetri.

b. Segitiga samakaki
Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang yaitu pada sisi KL sama panjang dengan sisi KM. Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut.

Pada segitiga samakaki :

• Sisi-sisi yang sama panjang disebut kaki;
• Sisi lainya disebut alas;
• Dua sudut pada sisi alas disebut sudut atas;
• Sudut selain sudut alas disebut sudut puncak;

Sifat-sifat segitiga samakaki :

• Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC;
• Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = <ABC;
• Mempunyai 1 sumbu simetri;
• Dapat menempati bingkainya dalam dua cara

c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya. Sifat-sifat segitiga siku-siku adalah :

• Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu <BAC;
• Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC;
• Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC;
• Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
• Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A²+ B²= C²)

d. Segitiga sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. Segitiga sembarang memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang;
• Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Luas = ½ x a (alas) x t (tinggi)

Contoh soal :
Sebuah segitiga memiliki alas 20 cm dan tinggi 25 cm. Tentukan luas segitiga tersebut !
Jawab :
Luas = ½ x a x t
= ½ x 20 x 25
= 10 x 25
= 250 cm²

Jika suatu segitiga diketahui luas adan alasnya, untuk mencari tinggi menggunakan rumus turunan dari rumus luas segitiga.

Contoh :
Sebuah segitiga memiliki luas 160 cm² , alas segitiga = 20 cm. Tentukan alasnya.
Jawab : Luas = ½ x a x t, maka tinggi = 2 x L /alas
= 2 x 160/20
= 320/20
= 16 cm

Untuk mencari alas juga sama dengan menggunakan rumus turunan dari luas segitiga :
Luas = ½ x a x t, alas = 2 x L/tinggi.
(Dikutip dari berbagai sumber)

Read more »

Luas Persegi dan Persegi Panjang

Luas Persegi dan Persegi Panjang - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Luas Persegi dan Persegi Panjang untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Luas Persegi dan Persegi Panjang tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Luas Persegi dan Persegi Panjang ini ya.

Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai benda-benda yang berbentuk persegi dan persegi panjang. Contoh benda di sekitar kita yang berbentuk persegi adaalah ubin, keramik lantai, dan masih banyak yang lainya. Benda yang berbentuk persegi panjang misalnya, meja, papan tulis dan lain-lain. Untuk mengetahui sifat, luas, dan keliling bangun persegi dan persegi panjang ikuti kegiatan berikut ini. Dengan mengikuti kegiatan ini diharapkan anda lebih memahami tentang sifat, luas, dan keliling bangun persegi dan persegi panjang.

1. Persegi
Persegi adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisinya sama panjang.


Sifat-sifat Persegi

a. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.

• AB = BC = CD = AD
• AB // DC, AD // BC

b. Kedua diagonalnya sama panjang

• AC = BD

c. Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama
    panjang

• AE = BE = CE = DE 

d. Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku

•  AED = 90°

e. Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

f. Menempati bingkainya dengan 8 cara.
g. Mempunyai 4 sumbu simetri.

• Luas = s x s = s² (s = sisi )
• Kelililing = 4 x s 

Contoh soal :
Sebuah persegi memiliki sisi 12 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Jawab :
Luas = s x s
        = 12 cm x 12 cm
        = 144 cm²
Keliling = 4 x s
            = 4 x 12 cm
            = 48 cm
Bagaimana cara mencari sisi persegi yang diketahui luasnya ?
Untuk mencari sisi persegi dapat dicari dengan menggunakan rumus turunan luas persegi 
Luas = s x s, maka s = √L
Contoh soal :
Sebuah persegi memiliki luas 400 cm², tentukan panjang sisinya !
Jawab :
Sisi = √L
      =√400 cm
      = 20 cm

2. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisinya yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

a. Keempat sudutnya siku-siku,  P =  Q =  R =  S = 90º

b. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

• Panjang PQ = SR dan PQ // SR
• Panjang PS = QR dan PS // QR

c. Kedua diagonalnya sama panjang saling membagi dua sama panjang

Kedua diagonal PR dan QS pada persegi panjang PQRS berpotongan di titik T.

• Panjang PR = QS
• Panjang PT = QT = RT = ST

d. Menempati bingkainya dengan 4 cara.
e.  Mempunyai 2 simetri lipat / sumbu simetri
Luas = p x l (p = panjang, l = lebar )

Kelililing = 2 x (p + l )

Contoh soal
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Jawab :
Luas = p x l
        = 12 cm x 8 cm
        = 96 cm²
Keliling = 2 x (p + I )
            = 2 x ( 12 + 8 )
            = 2 x 20
            = 40 cm
Bagaimana cara mencari panjang dan lebar yang sudah diketahui luas dan salah satu sisinya (panjang atau lebarnya) ?
Misal sebuah persegi panjang memiliki luas 192 cm² , dengan lebar 12 cm. Berapakah panjangnya ?
Jawab :
Panjang persegi panjang dapat dicari dengan rumus turunan dari rumus luas, yaitu :
Luas = p x l, maka panjang = L (luas)/ lebar
Panjang = L/l
            = 192 / 12
            = 16 cm
Untuk mencari lebar dapat menggunakan cara yang sama, lebar = L/panjang.

Read more »

Cara Mencari Akar Pangkat Tiga

Cara Mencari Akar Pangkat Tiga - Ini akan menjadi pelajaran yang sangat berharga buat kamu karena kami sampaikan Cara Mencari Akar Pangkat Tiga untuk bisa anda pelajari secara langsung, dan pastinya dengan pelajaran Cara Mencari Akar Pangkat Tiga  tersebut akan menjadi pelajaran yang sangat berharga, buat teman-teman dan juga para guru sekalian dapatkan secara langsung soal tentang Cara Mencari Akar Pangkat Tiga ini ya.

Jika suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri, dikatakan bahwa bilangan tersebut dikuadratkan. Misalnya, 5 × 5 = 25, dapat ditulis 5² = 25. Artinya, kuadrat dari 5 adalah 25. Bilangan 25 disebut bilangan kuadrat. Dengan cara yang sama, kamu dapat memahami perpangkatan tiga dari suatu bilangan.

• Misalnya, 5 × 5 × 5 = 125, dapat ditulis 5³ =125.
• 5 adalah bilangan pokok
• ³ = pangkat tiga
• 125 adalah hasil perpangkatan

Hasil pemangkatan tiga suatu bilangan disebut dengan bilangan kubik. Berikut ini ada beberapa cara untuk menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan.

Sebelumnya anda harus bisa menghafal akar kuadrat bilangan pangkat tiga angka minimal dari 0 - 9. Seperti pada tabel di bawah ini :

Bilangan Pokok	0³	1³	2³	3³	4³	5³	6³	7³	8³	9³
Bilangan Kubik	0	1	8	27	64	125	216	343	512	729
Digit Terakhir	0	1	8	7	4	5	6	3	2	9

1. Cara menebak
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari.

1. Abaikan tiga angka terakhir. 3.375 → 3
2. Carilah bilangan kubik dasar terbesar di bawah angka yang tersisa. 3 →1
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai puluhan ³√1 = 1.
4. Jadi, puluhannya adalah 1.

b. Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari.

1. Perhatikan angka terakhirnya. 3.375 → 375
2. Carilah bilangan kubik dasar yang satuannya sama dengan 5 →125.
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. ³√125 =5.
4. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan.
5. Jadi, ³√3.375 = 15

Mencari akar pangkat tiga dari bilangan empat hingga enam angka lebih mudah menggunakan cara mencoba ini.

Contoh soal : Tentukan ³√10.648
a. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari.

1. Abaikan tiga angka terakhir 10. → 10
2. Carilah bilangan kubik dasar terbesar di bawah angka yang tersisa. Yaitu 8.
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai puluhan. ³√8 = 2.
4. Jadi, puluhannya adalah 2.

b. Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari.

1. Perhatikan angka terakhirnya. 10.648 → 648.
2. Carilah bilangan kubik dasar yang satuannya sama dengan 8 → 8
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. ³√8 =2.
4. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan. Jadi satuannya 2.
5. Jadi ³√10.648 = 22.

2. Faktorisasi prima
Pohon faktor biasa kita gunakan untuk mencari faktor suatu bilangan. Caranya dengan membagi suatu bilangan dengan bilangan prima. Bilangan prima 2, 3, 5, 7, 11, . . . .dan seterusnya.

Contoh : tentukan ³√3.375 !
Faktorisasi prima bilangan 3.375 dicari menggunakan pohon faktor seperti di bawah ini.

• 3 | 3.375 | 1.275
• 3 | 1.275 | 375
• 3 | 375 | 125
• 5 | 125 | 25
• 5 | 25 | 5
• 3.375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = ( 3x5) x (3x5) x (3x5) = 15 x 15 x 15 = 15³
• Jadi ³√3.375 = 15

Contoh soal : Tentukan ³√15.625

• 5 | 15.625 | 3.125
• 5 | 3.125 | 625
• 5 | 625 | 125
• 5 | 125 | 25
• 5 | 25 | 5
• ³√15.625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 5 = (5x5) x (5x5) x (5x5) = 25 x 25 x 25 = 25³
• Jadi ³√15.625 = 25

3. Trial Error Mencari 3 angka yang sama untuk dikalikan, jika belum ditemukan cari terus 3 angka tersebut sehingga ditemukan hasil dari akar pangkat tiga tersebut.

Bilangan pangkat 3 1 sampai dengan 100.

13=1	213=9.261	413=68.921	613=226.981	813=531.441
23=8	223=10.648	423=74.088	623=238.328	823=551.368
33=27	233=12.167	433=79.507	633=250.047	833=571.787
43=64	243=13.824	443=85.184	643=262.144	843=592.704
53=125	253=15.625	453=91.125	653=274.625	853=614.125
63=216	263=17.576	463=97.336	663=287.496	863=636.056
73=343	273=19.683	473=103.823	673=300.763	873=658.503
83=512	283=21.952	483=110.592	683=314.432	883=681.472
93=729	293=24.389	493=117.649	693=328.509	893=704.969
103=1.000	303=27.000	503=125.000	703=343.000	903=729.000
113=1.331	313=29.791	513=132.651	713=357.911	913=753.571
123=1.728	323=32.768	523=140.608	723=373.248	923=778.688
133=2.197	333=35.937	533=148.877	733=389.017	933=804.357
143=2.744	343=39.304	543=157.464	743=405.224	943=830.584
153=3.375	353=42.875	553=166.375	753=421.875	953=857.375
163=4.096	363=46.656	563=175.616	763=438.976	963=884.736
173=4.913	373=50.653	573=185.193	773=456.533	973=912.673
183=5.832	383=54.872	583=195.112	783=474.552	983=941.192
193=6.859	393=59.319	593=205.379	793=493.039	993=970.299
203=8.000	403=64.000	603=216.000	803=512.000	1003=1.000.000

Read more »

Hubungan Antar Satuan Volume

Hubungan Antar Satuan Volume - Buat kamu semua yang mana kami akan sampaikan kepada anda semua tentang Hubungan Antar Satuan Volume sehingga dengan soal Hubungan Antar Satuan Volume maka kami sampikan tentang pembahasa Hubungan Antar Satuan Volume tersebut untuk itu langsung saja kami akan jelaskan selengkapnya tentang Hubungan Antar Satuan Volume ya.

Satuan volume. Ketika kita menghitung volume sebuah kubus, jika panjang rusuk kubus 1 cm maka volumenya 1 cm³ (dibaca satu sentimeter kubik). Jika panjang sisi kubus 2 cm maka volumenya 8 cm³. Kedua contoh tadi tenyata diperoleh dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus sebanyak tiga kali. Misal 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8. Angka delapan yang merupakan hasil perkalian bilangan 2 sebanyak tiga kali disebut bilangan kubik. Dari penjelasan tadi dapat kita simpulkan bahwa volume diperoleh dengan cara mengalikan sebanyak tiga kali (pangkat 3) dari suatu bilangan. 

Satuan volume antara lain milimeter kubik (mm³), sentimeter kubik (cm³), desimeter kubik (dm³) atau disebut

liter, meter kubik (m³), dekameter kubik (dam³), hektometer kubik (hm³), dan kilometer kubik (km³). Hubungan antar satuan volume ternyata dapat kita simpulkan sebagai berikut : setiap naik satu satuan, misal mm³ → cm³ nilainya menjadi 0,001 artinya setiap naik satu satuan nilai dibagi dengan bilangan 1.000. Demikian juga ketika turun satu satuan, misal m³ →dm³ nilainya menjadi 1.000 berarti setiap turun satu satuan dikalikan 1.000.

Hubungan antar satuan volume tersebut dapat digambarkan sebagai berikut :

↗km↘

Naik

↗hm

hm↘

Turun

: 1.000

↗dam

dam↘

x 1.000

↗m

m↘

↗dm

dm↘

↗cm

cm↘

↗mm

mm

Dari gambar di atas diperoleh hubungan antar satuan sebagai berikut :

• Satuan Naik : 1 mm = 0,001 cm = 0,001 dm = 0,001 m = 0,001 dam = 0,001 hm = 0,001 km.
• Satuan Turun : 1 km = 1000 hm = 1000 dam = 1.000 m = 1000 dm = 1000 cm = 1000 mm.

Contoh Soal :

Sebuah drum berisi 0,2 m³ minyak tanah. Minyak tanah tersebut dibeli oleh 9 orang  masing - masing 18 liter. Minyak yang belum terbeli....cm³.

Pembahasan :
0,2 m³ - ( 9 x 18 liter) = 200.000 cm³ - 162.000 cm³ = 38.000 cm³

Seorang pedagang mempunyai persediaan 0,125 m³ bensin di dalam drum. Bensin tersebut dimasukan ke dalam botol-botol kecil bensin  1 dm³ untuk dijual. Setelah mengisi 8 botol kecil, bensin di dalam drum masih....liter.

Pembahasan :
0,125 m³ - (8 x 1 dm³) = 125 liter - 8 liter = 117 liter

Untuk memudahkan menentukan hubungan antar satuan volume dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini.

Satuan

Dari

Hasil

km³ hm³ dam³ m³ dm³/liter cm³ mm³

Khusus dalam satuan liter, hubungan antar satuan liter dapat digambarkan sebagai berikut :

• Naik satu satuan liter (satu tangga ) dikalikan 10;
• Turun satu satuan (satu tangga) dibagi 10.

Berikut ini hubungan antar satuan liter adalah sebagai berikut

	kl	hl	dal	l	dl	cl	ml
1 kl	1	10	100	1000	10.000	100.000	1.000.000
1 hl	0,1	1	10	100	1.000	10.000	100.000
1 dal	0,01	0,1	1	10	100	1.000	10.000
1 l	0,001	0,01	0,1	1	10	100	1.000
1 dl	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10	100
1 cl	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10
1 ml	0,000001	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1

Read more »